Рис.32. Зависимости деформации микрокапельного агрегата а/b от напряженности переменного электрического поля Е при различных значениях частоты (l-f=0,6, 2-f=0,8, 3-f=l, 4-f=3, 5-f=5 кГц) (а) и От частоты этого поля f (б) при Е=30кВ/м.

Обсуждение обнаруженных явлений проведем на основе теоретического подхода, разработанного Цеберсом А.О. (изложенного в совместной работе [175]) при использовании основных идей работы [168].

Существенной особенностью стационарного поведения капли в электрическом поле по сравнению со случаем магнитного поля является наличие движения жидкости, определяющего ее форму. Оно возникает вследствие действия касательных электрических напряжений на межфазных границах, где накапливаются свободные заряды. По этой причине система уравнений, описывающая поведение капли в электрическом поле, включает уравнения и граничные условия электростатики, гидродинамики, а также закон сохранения заряда. В приближении ползучих течений она имеет вид (индексом "1" обозначены величины, относящиеся к области капли, "2" - к окружающей ее среде:

; ;

(4.46)

Граничные условия электростатики и гидродинамики на поверхности капли имеют следующий вид:

;

(4.47)

Здесь 1/Rk - средняя кривизна поверхности, s0 - поверхностное натяжение. - тензор электрических напряжений, а индексы "t" и "n" обозначают компоненты тангенциальные и нормальные к поверхности. Для замыкания системы (4.46) и (4.47) ее необходимо дополнить уравнением баланса поверхностного заряда, которое в общем случае имеет вид:

(4.48)

Первый член в правой части (4.48) представляет поверхностную дивергенцию конвективного тока, обусловленного переносом заряда движущейся жидкостью.

Плотность тока проводимости определяется законом Ома . Вдали от капли напряженность электрического поля равна напряженности внешнего поля, а скорость движения окружающей каплю жидкости равна нулю. В начальной области значений напряженности электрического поля, когда скорость индуцированного им движения мала, конвективным переносом заряда можно пренебречь. Тогда, в данном приближении система уравнений (4.46) - (4.47) для малых стационарных отклонений формы капли от сферической в переменном однородном электрическом поле с угловой частотой ω, уравнение поверхности которой в сферической системе координат имеет вид

, дает , где

(4.49)