Физические объекты, в которых имеет место эффект Джозефсона, сейчас принято называть джозефсоновскими переходами, или джозефсоновскими контактами, или джозефсоновскими элементами. Для того чтобы представить себе ту роль, которую играют джозефсоновские элементы в сверхпроводниковой электронике, можно провести параллель между ними и полупроводниковыми p—n-переходами (диоды, транзисторы) — элементной базой обычной полупроводниковой электроники.

Джозефсоновские переходы представляют собой некоторую слабую электрическую связь между двумя сверхпроводниками. Фактически эту связь можно осуществить несколькими способами. Наиболее часто используемые на практике типы слабой связи — это: 1) туннельные переходы, в которых связь между двумя пленочными сверхпроводниками осуществляется через очень тонкий (десятки ангстрем) слой изолятора между ними — SIS-структуры; 2) «сандвичи» — два пленочных сверхпроводника, взаимодействующие через тонкий (сотни ангстрем) слой нормального металла между ними — SNS-структуры; 3) структуры типа мостик, представляющие собой узкую сверхпроводящую перемычку (мостик) ограниченной длины между двумя массивными сверхпроводящими электродами.

Носителями сверхтока в сверхпроводниках при T = 0 К являются все электроны проводимости n(0) (концентрация электронов). При повышении температуры появляются элементарные возбуждения (нормальные электроны), так что концентрация ns сверхпроводящих электронов при температуре Т

ns(T) = п(0)-пn(Т),

где nn( T) — концентрация нормальных электронов при температуре Т. В теории Бардина, Купера и Шриффера (БКШ) при Т→ Тс (критическая температура)

пs(Т) ≈ ∆2(Т),

где 2Д(Т) — ширина энергетической щели в спектре сверхпроводника. Все сверхпроводящие электроны образуют связанные парные состояния, получившие название куперовских пар электронов.

Куперовская пара объединяет два электрона с противоположными спинами и импульсами и, следовательно, имеет нулевой суммарный спин. В отличие от нормальных электронов, имеющих спин 1/2 и поэтому подчиняющихся статистике Ферми—Дирака, куперовские пары подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна и конденсируются на одном, нижнем энергетическом уровне. Характерной особенностью куперовских пар является их относительно большой размер (порядка 1 мкм), намного превышающий среднее расстояние между парами (порядка межатомных расстояний). Такое сильное пространственное перекрытие пар означает, что вся совокупность (конденсат) куперовских пар является когерентной, то есть описывается в квантовой механике единой волновой функцией Ш = ∆eix. Здесь Д — амплитуда волновой функции, квадрат которой характеризует концентрацию куперовских пар, ч — фаза волновой функции, i — мнимая единица, P — -1. В случае же нормальных электронов, являющихся ферми-частицами, согласно принципу Паули, энергии электронов никогда не равны друг другу точно. Поэтому из уравнения Шрёдингера для этих частиц следует, что скорости фаз дч/дt волновых функций нормальных электронов различаются, следовательно, фазы ч оказываются равномерно распределенными по тригонометрической окружности и при суммировании по всем частицам явная зависимость от ч исчезает.

Наличие слабой электрической связи между сверхпроводящими электродами обусловлено слабым перекрытием волновых функций куперовских пар электродов, в результате чего такой контакт также является сверхпроводящим, однако значение плотности его критического тока намного (на несколько порядков) меньше плотности критического тока электродов jc ≈ 108 A/см2. Для туннельных структур и структур типа сандвич плотность критического тока джозефсонов-ских переходов обычно лежит в диапазонеjjc от 101 до 104 A/см2, а их площадь Sв рамках современной технологии может быть сделана от нескольких сот до единиц квадратных микрон. Поэтому критический ток таких джозефсоновских элементов Ic = jjc . S может быть от нескольких миллиампер до нескольких микроампер.

В целом можно отметить три следствия проявления квантовой когерентности бозе-конденсата куперовских пар в макроскопическом масштабе:

1) сам факт наличия сверхтока в сверхпроводниках,

2) эффект Джозефсона в слабых связях сверхпроводников и, наконец,

3) эффект квантования магнитного потока.

Величина постоянного сверхтока через джозефсоновский переход является периодической функцией разности фаз волновых функций электродов ц =ч1-ч2, называемой джозефсоновской фазой. В некоторых важных случаях эта функция представляет собой синус, то есть

(11)