Илья Михайлович Франк родился в Санкт-Петербурге. Он был младшим сыном Михаила Людвиговича Франка, профессора математики, и Елизаветы Михайловны Франк. (Грациановой), по профессии физика. В 1930 г. он закончил Московский государственный университет по специальности «физика», где его учителем был С.И. Вавилов, позднее президент Академии наук СССР, под чьим руководством Франк проводил эксперименты с люминесценцией и ее затуханием в растворе. В Ленинградском государственном оптическом институте Франк изучал фотохимические реакции оптическими средствами в лаборатории А.В. Теренина. Здесь его исследования обратили на себя внимание элегантностью методики, оригинальностью и всесторонним анализом экспериментальных данных. В 1935 г. на основе этой работы он защитил диссертацию и получил степень доктора физико-математических наук.

По приглашению Вавилова в 1934 г. Франк поступил в Физический институт им. П.Н. Лебедева АН СССР в Москве, где и работал с тех пор. Вавилов настаивал, чтобы Франк переключился на атомную физику. Вместе со своим коллегой Л.В. Грошевым Франк провел тщательное сравнение теории и экспериментальных данных, касающееся недавно открытого явления, которое состояло в возникновении электронно-позитронной пары при воздействии гамма-излучения на криптон.

Примерно в это же время Павел Черенков, один из аспирантов Вавилова в Институте им. Лебедева, начал исследование голубого свечения (позднее названного излучением Черенкова или излучением Вавилова – Черенкова), возникающего в преломляющих средах под воздействием гамма-лучей. Черенков показал, что это излучение не было еще одной разновидностью люминесценции, но он не мог объяснить его теоретически. В 1936 .1937 гг. Франк и Игорь Тамм сумели вычислить свойства электрона, равномерно движущегося в некоторой среде со скоростью, превышающей скорость света в этой среде (нечто напоминающее лодку, которая движется по воде быстрее, чем создаваемые ею волны). Они обнаружили, что в этом случае излучается энергия, а угол распространения возникающей волны просто выражается через скорость электрона и скорость света в данной среде и в вакууме.

Одним из первых триумфов теории Франк и Тамма было объяснение поляризации излучения Черенкова, которая, в отличие от случая люминесценции, была параллельна падающему излучению, а не перпендикулярна ему. Теория казалась столь удачной, что Франк, Тамм и Черенков экспериментально проверили некоторые ее предсказания, такие, как наличие некоторого энергетического порога для падающего гамма-излучения, зависимость этого порога от показателя преломления среды и форма возникающего излучения (полый конус с осью вдоль направления падающего излучения). Все эти предсказания подтвердились. лет.

Кроме оптики, среди других научных интересов Франк, особенно во время второй мировой войны, можно назвать ядерную физику. В середине 40-х гг. он выполнил теоретическую и экспериментальную работу по распространению и увеличению числа нейтронов в уран-графитовых системах и таким образом внес свой вклад в создание атомной бомбы. Он также обдумал экспериментально возникновение нейтронов при взаимодействиях легких атомных ядер, как и при взаимодействиях между высокоскоростными нейтронами и различными ядрами.

В 1946 г. Франк организовал лабораторию атомного ядра в Институте им. Лебедева и стал ее руководителем. Будучи с 1940 г. профессором Московского государственного университета, Франк с 1946 по 1956 г. возглавлял лабораторию радиоактивного излучения в Научно-исследовательском институте ядерной физики при МГУ.

Год спустя под руководством Франк была создана лаборатория нейтронной физики в Объединенном институте ядерных исследований в Дубне. Здесь в 1960 г. был запущен импульсный реактор на быстрых нейтронах для спектроскопических нейтронных исследований. В 1977 г. вошел в строй новый и более мощный импульсный реактор.