Коммутация

Страница 4

Согласно теореме о среднем из (2.27) имеем

. (2.27а)

Постоянную интегрирования С находим из начальных условий. Так как в начальный момент при t = 0 ток коммутации (i)t=0 = ia, то согласно (2.27) получим C = ia. Положив (i)t=Tк = – ia, найдем условие безыскровой коммутации:

, (2.28)

Откуда

. (2.29)

Таким образом, для осуществления безыскровой коммутации необходима компенсация среднего значения реактивной э.д.с. в процессе коммутации. Если внешнее поле сделать постоянным, т.е. ек = ек-ср, то

. (2.30)

Следовательно, в этом, практически важном, простейшем случае обе методики дают тождественные результаты.

В расчетной практике для определения среднего значения реактивной э.д.с. в секции обмотки якоря часто используют упрощенную формулу, которая может быть получена из (2.29). Для этого ток параллельной ветви ia выражают через линейную нагрузку якоря

,

а период коммутации Тк – через линейную скорость якоря va и число коллекторных пластин K:

. (2.31)

В последних формулах N = 2Kωc–число активных проводников обмотки якоря; Da и Dк–диаметры якоря и коллектора; K-число коллекторных пластин; ωc–число витков в секции.

В результате получим реактивную э.д.с.

. (2.32)

Индуктивность секции

, (2.33)

где Λр–магнитная проводимость для потоков рассеяния секции: пазового Фп; по лобовым частям Фs и дифференциального Фz (по коронкам зубцов) – рис. 2.32, а; lа – li – активная длина якоря (при расчете магнитной проводимости берется удвоенная длина якоря); λр–удельная магнитная проводимость на единицу длины секции.

Поэтому формула (2.32) принимает вид

ep = 2lawcAvaλp. (2.32а)

Удельная проводимость секции с достаточной степенью точности может быть принята равной при открытых (рис. 2.32, б) и полузакрытых (рис. 2.32, в) пазах:

, (2.34)

где hп и bп – высота и средняя ширина паза; hш и bш–высота и ширина щели паза; ls – длина лобовой части секции.

Обычно значения λр = 4 ÷ 8.

На рис. 2.33, а показаны зависимости изменения тока в коммутируемой секции во времени при пренебрежении падениями напряжения i1r1 и i2r2 в щеточном контакте. Идеальной прямолинейной коммутации, т.е. условию eр.ср + ек.ср = 0, соответствует прямая 1.

Рис. 2.32 – Потоки рассеяния секции (а) и размеры паза, определяющие удельную проводимость секции (б, в)

В действительности при работе машины всегда имеются причины, вызывающие неполную компенсацию реактивной э.д.с., т.е. отклонение от условия ер.ср + ек.ср = 0. К этим причинам относятся: технологические допуски при изготовлении коллектора, установке щеткодержателей, установке добавочных полюсов и т.п.; резкие толчки тока нагрузки, перегрузки по току, превышения номинальной частоты вращения, вибрация машины и другие эксплуатационные причины; нестабильность щеточного контакта, из-за которой постоянно изменяется площадь контакта щетки с коллектором (период коммутации Тк) или происходит полный отрыв щетки от коллектора.

Если |ек.ср| < |ер.ср|, то коммутация замедляется, так как согласно правилу Ленца э.д.с. ер замедляет изменение тока i. Обозначив степень некомпенсации э.д.с. через Δ = [|ер.ср| – |ек.ср|]/ep.ср|, получим

. (2.35)

При этом закон изменения тока в коммутируемой секции [см. (2.30)]

. (2.36)

При замедленной коммутации (рис. 2.33, а, прямая 2) в момент окончания коммутации при t = Tк щетка разрывает некоторый остаточный ток iост, вследствие чего между сбегающим краем щетки и сбегающей коллекторной пластиной возникает электрическая дуга. Величина остаточного тока

, (2.37)

или с учетом (2.36)

. (2.37a)

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9