Коммутация
В простейшем случае одновременной коммутации нескольких секций, каждая из которых занимает отдельный паз, для любой коммутируемой секции можно написать уравнение
, (2.46)
где Lc–индуктивность, обусловленная потоком рассеяния ФL секции; Мк – взаимоиндуктивность, обусловленная суммарным потоком взаимоиндукции Ф'м + Ф"м или с учетом (2.45а)
. (2.46а)
Суммируя уравнения для всех коммутируемых секций и пренебрегая разностью падений напряжений под щеткой, получим
, (2.47)
где ∑ек = ек1 + ек2 + ек3+ · · · екn, n – одно из целых чисел, ближайших к числу γ коллекторных пластин, перекрываемых щеткой.
Примем ек1 = ек2 = ек3= · · · = екn = ек.ср и усредним число коротко-замкнутых секций. Тогда, полагая п = γ, запишем:
. (2.47а)
Поскольку проводимость для суммарного потока взаимоиндукции Ф'м + Ф"м во много раз больше проводимости для потока рассеяния ФL, т.е. Mк>>Lс, и практически, как показали экспериментальные исследования, d∑iк/dt = Avа/ωс = const, получим
, (2.47б)
Откуда
. (2.48)
Сравнивая выражения (2.48) и (2.32), можно установить, что перекрытие щеткой нескольких коллекторных пластин уменьшает величину ек.ср. Это объясняется тем, что увеличивается период коммутации Tк=γπDa/(Kva), а следовательно, снижается средняя величина реактивной э.д.с.
. (2.49)
Таким образом, и для рассмотренного случая условие безыскровой коммутации будет иметь вид ер.ср + ек.ср. = 0. При выполнении его ток в секции за период коммутации изменяется на величину
, (2.50)
и коллекторная пластина выходит из-под щетки без разрыва тока. Такую коммутацию называют среднепрямолинейной.
В каждом слое паза якоря реальной машины находится несколько секций, что дает возможность выполнять для них общую изоляцию относительно корпуса, а это увеличивает коэффициент заполнения паза медью и значительно снижает габариты машины и ее стоимость. Секции, расположенные в одних и тех же пазах, имеют хорошую магнитную связь; индуктивность их Lc приблизительно равна взаимоиндуктивности Мп. Поэтому выход из-под щетки коллекторных пластин, связанных со всеми секциями паза, кроме последней, не вызывает электрической дуги даже при разрыве тока, так как малы переходная индуктивность и энергия, выделяющаяся в дуге. Это явление хорошо известно и в практике эксплуатации коллекторных машин – подгорают пластины коллектора, кратные числу секций в пазу. По указанной причине некоторые исследователи коммутации предлагали последнюю секцию в пазу называть самостоятельной, а те секции, которые не вызывают искрения, – несамостоятельными. Следовательно, при расчете коммутации следует стремиться к тому, чтобы не рвался ток при выходе из-под щетки пластины, связанной с самостоятельной секцией, т.е. заканчивающей коммутацию в пазу.
Для каждой из коммутируемых секций, лежащих в одном слое рассматриваемого паза, можно написать уравнение
, (2.51)
где Мп–взаимоиндуктивность рассматриваемой секции с другими коммутируемыми секциями, лежащими в одном и том же слое данного паза; Мк–взаимоиндуктивность рассматриваемой секции с другими коммутируемыми секциями, лежащими в соседних пазах. Так как Lc = Mn, то
. (2.51а)
Обозначая полный ток во всех секциях, лежащих в каждом слое, через iп = i1 + i2 + · · · + in получаем
. (2.52)
Уравнение (2.52) по форме соответствует уравнению (2.46а), т.е. коммутацию нескольких секций, лежащих рядом в одном пазу, можно рассматривать как коммутацию одной секции, имеющей начальный ток iп в течение времени Тп.
Средняя величина реактивной э.д.с. при коммутации всех секций, лежащих в каждом слое паза, с учетом (2.42):
. (2.53)
Соответственно из условия ер.ср + ек.ср = 0 должна выбираться и средняя величина коммутирующей э.д.с.