Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
Неинерциальные С. О. –
С.О.,
движущиеся с ускорением относительно ИСО.
С.О., движущаяся относительно ИСО прямолинейно, с постоянным ускорением.
ω =
const, то скорость С. О. υ= ω t << c
XYZ – ИСО
X’Y’Z’ – система отсчета, связанная с вагоном
Вагон движется с ускорением ω, то шар перемещается вдоль стержня с ускорением
a = -ω
|
XYZ Шар: ∑F=0 По закону инерции его υ=const, т. е. относительно Земли он движется без ускорения. Относительно вагона шар движется с ускорением a = -ω |
X’Y’Z’ Шар: ∑F=0 Имеет ускорение a в системе отсчета, связанной с вагоном, закон инерции нарушается – возникает ускорение, не вызванное силами: ω=-a |
В X’Y’Z’ нарушается закон инерции. Такая система является неинерциальной.
X’Y’Z’ или движется равномерно и прямолинейно, пружина не деформирована.
Вагон движется с ускорением, то пружина растягивается и будет сохранять это деформированное состояние до тех пор, пока продолжается ускоренное движение вагона.
Шар покоится относительно вагона.
|
XYZ (ИСО) Шар покоится относительно вагона, следовательно он вместе с вагоном движется относительно Земли с ускорением ω. По второму з-ну Ньютона ускорение вызвано силой F=mω Эта сила приложена к шару со стороны деформированной пружины F=kx= mω |
X’Y’Z’ (НИСО) Шар покоится относительно вагона, хотя деформированная пружина действует на него с силой F=kx. Следовательно, нарушается второй з-н Ньютона ω =f / m = kx / m |
Силы инерции
Рис. 1 – шар движется с ускорением a=-ω. Шар ведет себя так, как если бы на него действовала некоторая сила:
I = ma = -mω
Рис. 2 – на шар действует деформированная пружина с силой F = -kx. Она же сообщает шару ускорение относительно вагона.
Дело обстоит так, как если бы на шар действовала некая сила: I=ma=-mω, которая уравновешивала бы силу F.
Основное уравнение динамики в НИСО
R + I = ma
R – сумма всех сил взаимодействия
I – сила инерции
a – ускорение тела относительно НИСО
Векторная сумма всех сил взаимодействия и сил инерции равна ma относительно НИСО.
Особенности сил инерции
Силы инерции вызваны ускоренным движением самой СО, поэтому к силам инерции не применим второй закон Ньютона
Силы инерции действуют на тело только в НИСО.
Для любой системы тел, находящейся в НИСО, силы инерции являются внешними силами, следовательно, нет замкнутых систем, и поэтому не выполняются законы сохранения.
I~m. Поэтому в поле сил инерции, как и в поле сил тяготения, все тела движутся с одним и тем же ускорением.
Пространство в НИСО неоднородно, неизотропно.
Время в НИСО: неоднородно, ∑Δ≠180°