Принимая, что молекулы растворителя потоком не ориентируются (или слабо ориентируются), т.е, , получим:

(4.18)

где , n0-показатель преломления чистого растворителя.

Последнее выражение (4.18) является общим уравнением для оптической анизотропии коллоидного раствора при наличии в нем агрегатов.

Оно учитывает:

а) оптическую анизотропию отдельных коллоидных частиц, характеризуемую разностью ;

б) оптическую анизотропию внутри агрегатов, характеризуемую разностью ;

в) оптическую анизотропию, вызванную продолговатой формой дисперсных частиц, характеризуемую членом с ;

г) оптическую анизотропию, вызванную деформацией в сдвиговом течении микрокапельных агрегатов, характеризуемую членом с Н1-Н2.

Так как нет оснований считать, что вещество внутри капли приобретает вследствие ее деформации какую-либо анизотропию, то и второй член в уравнении (4.18) обращается в нуль. Известно, что в случае создания оптической анизотропии сдвиговым течением за счет продолговатой формы коллоидных частиц, преимущественная ось ориентации будет составлять с вектором скорости некоторый угол, связанный с наличием броуновского движения частиц. В рассматриваемом случае, как показывает эксперимент, оптическая ось анизотропии совпадает с линией скорости течения. На это указывает тот факт, что линии, образующие прямоугольный вихревой крест, совпадают или перпендикулярны направлениям плоскостей поляризации поляроидов. В связи с этим, можно утверждать, что наблюдаемое в эксперименте двойное лучепреломление связано не с ориентацией дисперсных частиц, а с деформацией микрокапельных агрегатов, слабо реагирующих на тепловое движение молекул. (Подтверждением этого может также служит отсутствие для неструктурированных магнитных жидкостей подобных эффектов в сдвиговом течении). Скорректируем с учетом этого уравнение (4.18) (пренебрегая анизотропией, созданной дисперсными частицами):

(4.19)

Так как n1 - n2 мало, то:

(4.20)

Подставив последнее выражение в (4.19) получим:

(4.21)

Или, после подстановки выражений для H1 и Н2:

(4 .22)

где nα - число агрегатов в единице объема, α - поляризуемость среды внутри микрокапельного агрегата. Разность хода между необыкновенным и обыкновенным лучами δ = l(n1-n2), а соответственно разность фаз между ними:

(4.23)

где 1 - толщина слоя магнитной жидкости.

Учитывая, что интенсивность света, прошедшего через скрещенные поляроиды и двулучепреломляющее вещество между ними, оптическая ось которого составляет с осями поляризации угол 45°, определяется [148 ] формулой Ф=Фоsin2δ/2, получим:

(4.24)

где Фо - интенсивность света, вышедшего из поляризатора. Последнее выражение может быть использовано для оценки характера зависимости интенсивности света после анализатора от скорости сдвига. Действительно, считая деформированные агрегаты близкими по форме к эллипсоидам вращения, примем для деполяризующего фактора агрегата известное выражение [129]. В этом случае можно найти средние значения <ε1i> и <ε2i>, выбрав один из возможных вариантов распределения деформированных агрегатов по эксцентриситетам (например, логнормальный закон). Учитывая, что степень деформации микрокапельного агрегата в сдвиговом течении определяется выражением (4.1), нетрудно установить, что зависимость Ф(G) является возрастающей на ее начальном участке, тогда как из эксперимента следует первоначальное уменьшение Ф с последующим ее возрастанием вплоть до насыщения (рис. 24).