Если принять, что короткозамкнутая обмотка пронизывается тем же потоком, что и питающая (отсутствует рассеяние), то поток нарастает по экспоненте с суммарной постоянной времени :

где – установившийся поток; ; — постоянные времени обмоток.

Если пренебречь потоками рассеяния, то индуктивности обмоток согласно равны:

;

При отпущенном якоре и значение мало. Суммарная постоянная времени невелика, и замедление электромагнита при срабатывании получается небольшим.

Рис.3. Электромагнит замедленного действия, изменение тока в обмотках электромагнита при отключении

При отключении электромагнита можно считать, что ток в питающей обмотке практически мгновенно спадает до нуля из-за быстрого нарастания сопротивления дугового промежутка в отключающем аппарате К (рис. 3).

Поскольку магнитный поток в системе мгновенно не может измениться, в короткозамкнутой обмотке возникает ток

.

Спадание магнитного потока определяется процессом затухания этого тока. При спадании потока в короткозамкнутой обмотке наводится ЭДС и возникает ток, направленный так, что поток, создаваемый обмоткой , препятствует уменьшению потока в системе. Замедленное спадание потока создает выдержку времени при отпускании.

Для короткозамкнутой обмотки и ненасыщенной магнитной системе можно записать

,

Решив уравнение, получим

где — начальное значение тока в короткозамкнутой обмотке (при t=0); — индуктивность короткозамкнутой обмотки при притянутом якоре. Очевидно, что . Умножив обе части на получим

где—установившийся магнитный поток при включенной питающей обмотке.

Рабочий зазор при притянутом якоре в десятки и даже, в сотни раз меньше, чем при отпущенном. Поэтому постоянная времени при притянутом якоре и замедление времени трогания при отпускании может достигать 10 с, тогда как задержка времени трогания при срабатывании составляет доли секунды.

После затухания тока i2 в цепи устанавливается остаточный магнитный поток, определяемый кривой размагничивания материала магнитопровода и воздушным зазором . Возможны случаи, когда остаточный магнитный поток создает силу притяжения большую, чем сила, развиваемая пружиной. Происходит так называемое залипание якоря, когда якорь остается в притянутом положении после отключения питающей обмотки. Для устранения залипания на торце сердечника или якоря устанавливается тонкая немагнитная прокладка. Наличие этой прокладки обеспечивает фиксированный достаточно малый конечный зазор, что приводит к снижению остаточного магнитного потока и устранению залипания.

В электромагнитах для реле времени магнитная система при притянутом положении якоря сильно насыщена. В этом случае справедливо уравнение

Решив уравнение относительно , получим

,

где — магнитный поток, при котором усилие пружины равно электромагнитной силе; — начальное значение потока.

Выдержка времени при отпускании при прочих равных условиях определяется начальным потоком Фу уравнения. Этот поток определяется кривой намагничивания магнитной системы в замкнутом состоянии. Поскольку напряжение и ток в обмотке пропорциональны, зависимость повторяет в другом масштабе зависимость . Если система при номинальном напряжении не насыщена, то поток Фу сильно зависит от питающего напряжения. При этом выдержка времени также зависит от напряжения обмотки. Для независимости выдержки времени от питающего напряжения магнитная цепь электромагнитов делается сильно насыщенной. На рис.4 представлена кривая намагничивания магнитной системы . В зоне насыщения колебания питающего напряжения на ведут к незначительному изменению установившегося потока и колебанию времени отпускания в пределах от до . Вся рабочая зона лежит в области напряжений выше . При работе в ненасыщенной зоне даже небольшие колебания питающего напряжения приводят к значительному изменению потока Фу и выдержки времени на отпускание.

В разнообразных схемах автоматики, в которых используются электромагниты, напряжение на их питающие обмотки может подаваться кратковременно. В этом случае для стабильности выдержки времени при отпускании необходимо, чтобы длительность приложения питающего напряжения была достаточна для достижения потоком установившегося значения.

Рис.4. Характеристика намагничивания магнитной системы и зависимость времени отпускания от напряжения питания

Это время называется временем подготовки или зарядки. Если длительность приложения напряжения меньше этого времени, то выдержка времени уменьшается. Время зарядки зависит от габаритов реле и составляет около 1 с.

На выдержку времени электромагнита влияет температура короткозамкнутой обмотки. Согласно

.

Здесь t — время отпускания; — температура нагретой короткозамкнутой обмотки.

Заводы-изготовители гарантируют работу таких электромагнитов в диапазоне температур от -– 40 до +60 °С. Если температура короткозамкнутой обмотки равна окружающей, то при указанном изменении температуры сопротивление, а следовательно, и выдержка времени изменятся почти в 1,5 раза. В среднем можно считать, что изменение температуры на каждые 10 °С ведет к изменению времени выдержки на 4 %. Зависимость выдержки времени от температуры является одним из основных недостатков электромагнитов с короткозамкнутой обмоткой.