Основной закон теплопроводности био - Фурье

Основной закон теплопроводности математически описывается выражением

(6.46)

Здесь: количество тепла, передаваемое за время dt

через площадку S в направлении нормали к последней;

производная от температуры вдоль нормали (п) к

площадке S;

коэффициент теплопроводности {вт/м°С).

Знак (—) показывает, что тепло передается в направлении убывания температуры вдоль нормали (п) к площадке (S).

Поделив обе части равенства на dt, получим количество тепла, проходящее в единицу времени через площадку S

(6.47)

Производная является тепловым потоком через площадку S. Отношение

(6.48)

представляет собой плотность теплового потока в какой-либо точке на поверхности S. Таким образом, равенство можно написать в следующем виде

(6.49)