. (31)

Определим из (31) , исходя из условия, что iл=0 при uл=0, или то же самое, при . После проведения вычислений получаем:

. (32)

Действующее значение основной гармоники тока определяется из (31) и (32) обычным интегрированием:

. (33)

Для реальных схем, в которых используются балласты с 1<h<2, доля высших гармонических составляющих в токе лампы мала и можно без особых погрешностей считать, что . Соответственно, мощность лампы для рассматриваемого случая (синусоидальная форма кривой , прямоугольная форма кривой Uл) определяется из уравнения:

(34)

Видно, что характеристики схемы с емкостно-индукционным балластом зависят от величины h и при некоторых ее значениях в поведении характеристик обнаруживаются особые эффекты. Если h = 1 наблюдается резонанс на основной частоте, и величина тока резко возрастает, причем при отсутствии активного сопротивления в последовательной цепи, величина теоретически становится бесконечно большой. При 1<h<2 форма тока близка к синусоидальной и роль высших гармоник, учитываемая последним членом в формуле (31), мала. При h = 2 угол сдвига между Uc и Ul [см. формулу (32)] равен 90° и не зависит от их величины. Необходимо отметить, что формальный вывод, который делают некоторые разработчики ПРА, о том, что схема не потребляет мощности (когда полная нагрузка сети имеет чисто реактивный характер), является ошибочным. Фактически угол сдвига между Uc и основной гармоникой тока, которая и определяет величину Pл, меньше 90°. При h > 2 наблюдаются резонансные явления, причем каждый раз, когда h принимает целое значение, совпадающее с n. При некоторых значениях h, зависящих от Uл/Uс, величина становится мнимой. Очевидно, эти варианты схем не имеют практического значения.

Одной из важных особенностей реальной схемы с индуктивно-емкостным балластом, в которой соотношение между L и С соответствует 1< h < 2, является слабая зависимость величины тока от напряжения на лампе. Наиболее просто можно оценить эту зависимость, сравнивая в реальной схеме с током , устанавливающимся в цепи при закороченной лампе. При этом величина может быть определена из формулы (33), если полагать, что Uл = 0:

. (35)

Искомое отношение, определяется из уравнений (31) и (35):

. (36)

Результаты расчетов по формуле (36) показывают (рис. 8, г), что для h = 1,66 имеем и величина тока через лампу не зависит от напряжения на лампе и целиком определяется параметрами схемы. Расчетные зависимости подтверждаются экспериментальными данными различных авторов [16, 18].

На рис. 8, д показаны зависимости относительного возрастания мощности (тока) при увеличении сетевого напряжения на 10% в функции для нескольких значений h. Наиболее высокой устойчивостью обладают схемы при h = 1,66, при котором изменение величины сетевого напряжения влечет за собой только пропорциональное (на 10%) изменение мощности лампы при любом значении отношения .

Другим важным свойством индуктивно-емкостного балласта является то, что эта схема обеспечивает надежное перезажигание разряда. В каждый полупериод, в момент изменения полярности на лампе (), напряжение на конденсаторе близко к максимальному значению и суммируется с напряжением сети: