В случае однородного проводника , где φ1 – φ2 – разность потенциалов, приложенная к проводнику.

В случае неоднородного проводника .

Знак эдс в законе Ома берется со знаком +, если она способствует протеканию тока (движению положительных зарядов от 1 к 2).

В случае замкнутой цепи φ1–φ2 = 0, и .

Закон Ома в дифференциальной форме

, или .

Так как

, то .

На неоднородном участке проводника кроме электростатических сил действуют и сторонние силы, также приводящие к упорядоченному движению носителей заряда. В этом случае – закон Ома в дифференциальной форме для неоднородного участка цепи.

Работа, совершаемая на произвольном участке цепи постоянного тока силами электростатического поля и сторонними силами, равна:

A = Uq = UIt.

Если проводник неподвижен и химических превращений в нем не происходит, то работа электрического тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается. При этом говорится, что при протекании тока в проводнике выделяется теплота

Q = UIt, или Q = I2Rt.

Это соотношение описывает закон Джоуля-Ленца.

В случае переменного тока (если сила тока изменяется со временем) количество теплоты, выделяющееся за время t, равно

.

Закон Джоуля-Ленца был установлен для однородного участка цепи, однако он справедлив и для неоднородного участка при условии, что действующие в нем сторонние силы имеют нехимическое происхождение.