(2.42)

Подставляя это выражение в уравнение (2.41), имеем

(2,43)

Уравнение (2.43) можно непосредственно проинтегрировать:

(2,44)

а это соотношение, пользуясь уравнением (1.25), можно переписать, введя gm:

(2,45)

Величины L и m — постоянные. Длина L для транзисторов, изготовляемых двойной диффузией, определяется размерами шаблона, используемого в фотолитографическом процессе; у полевых транзисторов типов 2N2497 и 2N3329 она равна приблизительно 0,013 мм. Величина (j,для дырок в кремнии р-типа равна 500 см2/в • сек. Уравнение (2.45) справедливо для полевого транзистора, имеющего идеальную геометрию. Полевой транзистор, изготовляемый при помощи двойной диффузии, имеет нижний затвор, или затвор-подложку большой площади, ввиду чего полная емкость затвора будет несколько больше рассчитанной. В будущем метод вывода контактных площадок на окисную пленку даст возможность в значительной степени уменьшить площадь нижнего затвора, а следовательно, обеспечить емкость затвора, более согласующуюся с расчетами, сделанными для идеальной модели. С целью дальнейших упрощений было бы соблазнительно использовать квадратичные приближения для h нас и gm в уравнении (2.45). Это сделать можно, но только надо с большой осторожностью толковать получаемые результаты. Вспомним, что квадратичное приближение является достаточно точным лишь для тех приборов, у которых толщина канала мала по сравнению € толщиной обедненного слоя, обусловленного контактной разностью потенциалов. Оно вполне точно для того предельного случая, когда канал имеет бесконечно малую толщину, т. е. для рассмотренного нами в гл. 1 распределения примесей, имеющего пик. Следовательно, мы должны ожидать, что если ввести квадратичное приближение в уравнение (2.45), то емкость затвор-канал не будет изменяться в зависимости от смещения.

Чтобы установить зависимость С3 от смещения, необходимо оценить величину gm и по приведенным в гл 1 данным о геометрии прибора и распределении в нем примесей. Мы используем здесь квадратичное приближение потому, что оно позволяет весьма быстро произвести оценку частотных свойств тех полевых транзисторов, о которых изготовитель в каталоге приводит только данные, относящиеся к статическим характеристикам. В настоящее время еще распространено несколько каталогов такого типа, однако все они, в конце концов, будут вытеснены новой регистрационной формой, введенной Ассоциацией электронной промышленности.

Подставляя квадратичные приближения для gm и в уравнение (2.45), получаем

(2,46)