Расчет оптимальной сети по критерию минимальных издержек на передачу активной мощности
Для полученного симплекса значение целевой функции будет рассчитываться по формуле:
Z=SUi*ai+SVj*bj
Рассчитаем для базисных элементов транспортной матрицы Ui и Vi по выражению (3):
C`ij=Cij-Ui-Vj (1)
Cii=0 (2)
Следует выражение:
Ui+Vj=0 (3)
Для того чтобы улучшить решение нужно рассчитать С`ij для свободных переменных по выражению (1). Занесём в таблицу 2 все рассчитанные элементы С`ij.
Таблица 2 – Элементы С`ij для начальной транспортной матрицы
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 | |
|
1 |
0 |
11 |
20 |
2 |
8 |
20 |
|
2 |
-7 |
0 |
2 |
-7 |
0 |
2 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6 |
10 |
|
4 |
2 |
11 |
20 |
0 |
2 |
20 |
|
5 |
6 |
16 |
24 |
0 |
0 |
24 |
|
6 |
0 |
0 |
10 |
0 |
6 |
0 |
Поскольку в таблице 2 присутствуют отрицательные элементы, поэтому полученное решение транспортной задачи не оптимально и его можно улучшить вводя свободную переменную в базис, для определения переменной выводимой из базиса необходимо определить цикл пересчета (таблица 3) в который переходит одна свободная переменная в данном случае X21, а остальные базисные.
Таблица 3 – Цикл пересчета
|
20 |
40 |
0 |
50 |
0 |
0 |
Ui | |
|
0 |
0 |
2 |
10 |
2 |
7 |
10 |
-10 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
|
0 |
2 |
0 |
1 |
2 |
8 |
1 |
-1 |
|
Q |
-Q |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
|
50 |
10 |
1 |
0 |
10 |
15 |
10 |
0 |
|
-Q+ 20 |
Q+ 20 |
0 |
10 |
0 |
0 | ||
|
0 |
2 |
2 |
10 |
0 |
1 |
10 |
-10 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
|
40 |
7 |
8 |
15 |
1 |
0 |
15 |
-9 |
|
0 |
0 |
0 |
40 |
0 |
0 | ||
|
20 |
10 |
1 |
10 |
10 |
15 |
0 |
0 |
|
0 |
20 |
0 |
0 |
0 |
0 | ||
|
Vj |
10 |
1 |
0 |
10 |
9 |
0 |