Колебаниями

называют движение или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени.

Свободные колебания

– те колебания, которые совершаются за счёт первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии воздействия внешних сил на колебательную систему.

Гармонические колебании

x = Asin(ω0t+φ0)

ω0 – циклическая частота – число полных колебаний, которые совершаются за 2П единиц времени φ=2πν

T=2π/ω – период колебаний

Вынужденные механические колебания

– колебания, возникающие под действием внешней периодически изменяющейся силы

x = Acos(ω0t+φ1)

В пружине

F = F0 cos ωt

Резонанс

: явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к частоте, равной или близкой собственной частоте колебательной системы

δ – коэффициент затухания

Колебания при наличии трения.

Затуханием колебаний называется постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой. Свободные колебания реальных систем всегда затухают. Затухание свободных механических колебаний вызывается главным образом трением и возбуждением в окружающей среде упругих волн.

Упругими или механическими волнами

называются механические возмущения (деформации), распространяющиеся в упругой среде. Тела, которые, воздействуя на среду, вызывают эти возмущения, называются источниками волн.

Например, зрители в театре слышат речь и пение актеров, звучание музыкальных инструментов, благодаря доходящим до них колебаниям давления воздуха, вызываемых этими источниками звука.

В жидкостях и газах только продольные.

В твердых телах – поперечные и продольные.

Длина волны

Упругие волны в газах

В плотной среде

γ=cosnst для данного газа, R – газовая постоянная, T – абсолютная температура, μ – молярная масса, k – модуль объемной упругости, ρ – плотность среды.