Теоремы о схождении скоростей и ускорений
Скорости и ускорения точки в различных движениях будем определять как первую и вторую производные по времени от соответствующих радиусов-векторов.
1. Относительную скорость и относительное ускорение находим как первую и вторую производные по времени от радиус-вектора , считая единичные орты
константами (в подвижной системе – они постоянны).
|
|

2. Переносную скорость и переносное ускорение находим как первую и вторую производные по времени от радиус-вектора , считая координаты х/, у/, z/ константами, а единичные орты – переменными.
так как дифференцирование проведено, то мы можем воспользоваться равенствами (3.1), т.е. заменить х/ на х, у/ на у, z/ на z:
|
|

3. Абсолютную скорость и абсолютное ускорение находим как первую и вторую производные по времени от радиус-вектора , считая все величины переменными:
Таким образом доказана теорема сложения скоростей:
Абсолютная скорость равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей.
(3.6)
находим абсолютное ускорение:
где введено обозначение:
(3.7)
Величина , определяемая равенством (3.7) называется поворотным ускорением или ускорением Кориолиса, по имени французского ученого, доказавшего теорему сложения ускорений:
Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме переносного, относительного и Кориолисов ускорений.
(3.8)