Пусть длинный цилиндр из сверхпроводящего проводника I рода помещен в однородное продольное поле Н0. Найдем значение этого поля Нс, при котором произойдет разрушение сверхпроводимости.

При Н0<Нс существует эффект Мейснера, т.е. В=0, и магнитный момент единицы объема цилиндра М.

М = -Н0 /4p (21)

При изменении внешнего магнитного поля Н0 на dН0 источник магнитного поля совершит работу названой единицей объема сверхпроводника, равную

МdН0 = НdН/4p

Следовательно, при изменеии поля от 0 до Н0 источник поля совершает работу. Эта работа запасена в энергии сверхпроводника, находящегося в магнитном поле Н0 таким образом, если плотность свободной энергии сверхпроводника в отсутствии магнитного поля равна Fs0, то плотность свободной энергии сверхпроводников в магнитном поле

FsH = Fs0 + Н02/8p (22)

Переход в нормальное состояние произойдет, если свободная энергия FsH превысит уровень плотности энергии нормального металла: FsH=FH при Н0=Нc.

Fn – Fs0 = Н c2/8p (23)

Из этой формулы следует, что критическое поле массивного материала является мерой того, на сколько сверхпроводящее состояние является мерой того, на сколько сверхпроводящее состояние является энергетически более выгодным, чем нормальное, то есть в какой мере свободная энергия сверхпроводящего состояния меньше свободной энергии нормального состояния. Поле Нc часто называют термодинамическим магнитным полем и обозначают Нcm.

Обратимся теперь к вопросу об энтропии сверхпроводника. Согласно первому началу термодинамики,

дQ = дA + dU (24)

где дQ - проращивание тепловой энергии рассматриваемого тела, дA-работа, совершаемая единицей объема этого тела над внешними телами, dU–приращение его внутренней энергии. По определению свободная энергия

F = U – TS, (25)

где Т – температура тела, а S – энергия энтропия. Тогда

dF = dU – TdS – SdT. (26)

Поскольку при обратном процессе дQ = TdS , имеем

dU = TdS – дA, (27)

dF = - дA – SdT. (28)

Эта формула позволяет получить ряд важных физических следствий.

1)Согласно теореме Нернста энтропия всех тел при Т = 0 рана нулю. Это значит, что кривая зависимости Нcm (Т) при Т=0 имеет нулевую производную.

2)Из эксперимента видно, что зависимость Нcm(Т) – монотонно спадающая с увеличением Т кривая, то есть что во всем интервале температур от 0 до Тc величина. => в этом интервале температур Ss<Sn.

3)Поскольку при Т=Тc после Нcm = 0, то Ss = Sn при Т= Тc.

Проведенный анализ позволяет сделать ряд существенных выводов.

1) Сверхпроводящее состояние является более упорядочным, чем нормальное, так как его энтропия меньше.

2) Переход при Т=Тc происходит без поглощения или выделения скрытой теплоты, т.к. Ss=Sn при Т=Тc. => переход при Т =Тc - переход второго рода.

При Т<Тc переход из сверхпроводящего состояния в нормальное может происходить под действием магнитного Перенос тепла в металле осуществляется свободными электронами и колебаниями решетки. И электропроводность, и теплопроводность обусловлены процессами рассеяния электронов. Поэтому наличие сверхпроводимости означает отсутствие обмена энергией электронов проводимости с решеткой. В сверхпроводнике по мере понижения температуры все большее число свободных электронов связывается в куперовские пары и тем самым выключается из процессов обмена энергии, а значит, вклад электронов в теплопроводность постоянно уменьшается. При низких температурах в сверхпроводнике не остается свободных электронов, и он ведет себя как изолятор: электронная система просто полностью выключается из теплового баланса.

Значительная разность теплопроводности металла в нормальном состоянии и сверхпроводящем используется для создания сверхпроводящего теплового ключа – устройства, позволяющего разрывать тепловой контакт между источником холода и охлаждаемым телом в экспериментах в области низких температур. Конструктивно сверхпроводящий ключ выполняется в виде отрезка тонкой проволоки (диаметром 0,1–0,3мм) из тантала или свинца длинной от нескольких единиц до нескольких десятков сантиметров, соединяющего исследуемое тело с хладопроводом. На проволоку наматывается медная катушка, по которой пропускается ток, достаточный для создания магнитного поля, критического значения. При пропускании тока сверхпроводимость разрушается магнитным полем, и ключ открывается.