Целью данной курсовой работы являлось изучение колебаний маятника с различными механизмами затухания. Для реализации поставленной цели предполагалось решение ряда задач, что позволило сделать следующие выводы:

На основании анализа существующей литературы даны определения исходных теоретических положений, а именно: колебания, виды колебаний, маятник (физический маятник, пружинный маятник), декремент затухания, добротность колебательной системы и т.д.

Также, исходя из проработанной литературы, сделан вывод о том, что данная тема изучалась и изучается многими авторами, как зарубежными, так и советскими, и находит практическая применение в различных науках.

Получены уравнения собственных затухающих колебаний на примерах физического и пружинного маятников.

,

где - коэффициент затухания,

- собственная частота свободных (незатухающих) колебаний пружинного маятника.

Таково полученное уравнение собственных затухающих колебаний пружинного маятника. Это уравнение описывает затухающие колебания всех линейных систем; конкретная колебательная система отличается только выражениями для b и j0.

a(t) = a0·e-bt·sin(w·t + j), (3)

где w = (w02 - b2)1/2 - частота затухающих колебаний груза.

Данное уравнение определяет быстроту процесса затухания колебаний физического маятника.

Определены два механизма затухающих колебаний: периодическое (осуществляется при слабых силах трения) и непериодическое (при сильном трении), а также получены формулы, для их расчета.

- для периодического механизма затухающих колебаний;

, - для непериодического механизма затухающих колебаний.