Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД
Частица вращается по окружности , и уравнение движения
. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент
.
Найдем угловую скорость
:
;
Линейная скорость находиться по формуле
Тангенциальное ускорение
:
,
Нормальное ускорение
:
,
Полное ускорение
:
,
Ответ: тангенциальное ускорение , нормальное ускорение
, полное ускорение
.
Тело движется вдоль прямой, замедляясь при . В начальной точке скорость была
. Какой путь пройдет тело до остановки.
Мгновенная скорость , следовательно
Мгновенное ускорение , следовательно
Получаем равенство
Проинтегрируем равенство
Ответ: тело пройдет путь равный
На брусок массой , лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, действует сила
. При прямолинейном движении угол между силой и горизонтом изменяется по закону
, где
- постоянная. Найти скорость бруска как функцию от
.
Уравнение движения в проекции имеет вид
Заменим в уравнении , тогда
Ответ: скорость бруска равна
Конькобежец массой кг, стоя на коньках на льду, толкает камень
кг под углом 30° к горизонту со скоростью
. Найти начальную скорость движения конькобежца.