При исследовании собственных колебаний предполагается отсутствие внешней среды. Наличие среды приводит к появлению диссипативной силы, которая, как мы показали, постепенно уменьшает первоначально переданную системе энергию. Это выражается через уменьшение собственной частоты колебаний ω0, также как постепенным уменьшением амплитуды колебаний.

Примечание: во избежание путаницы нумерация формул останется такой же как в научной литературе.[6]

Пусть на колеблющееся тело действует сила мокрого трения:

,

Уравнение движения частицы примет следующий вид:

, (1.35)

где

. (1.36)

Подставляя последнее в (1.35), получим:

(1.37).

Так как полученное уравнение верно для произвольного момента времени, то выражение в скобках должно быть нулем. Последнее дает для неизвестной величины следующее значение