Выведем зависимость ЭДС генератора от параметров машины, скорости вращения якоря и магнитного потока.

ЭДС, индуцируемая в каждом витке обмотки, может быть определена по формуле . (1). Применительно к машине постоянного тока эта формула (и весь последующий вывод) значительно упрощается введением понятия средней индукции. Пусть магнитный поток, создаваемый главным полюсом, Ф, тогда при 2 p полюсах общий магнитный поток равен 2р Ф. Однако можно с достаточной точностью допустить, что индукция распределена равномерно во всем воздушном зазоре, поэтому для расчетов можно взять ее среднее значение:

, (2)

где d - диаметр сердечника якоря, l - образующая цилиндра якоря (длина якоря). Тогда средняя ЭДС одного проводника обмотки при = 90° равна

, (3)

где l - длина активной части проводника (равна образующей цилиндра якоря); v - линейная (окружная) скорость движения проводника.

Подставим в формулу (3) значение средней индукции Вср и линейной скорости и после преобразования получим:

, (4)

где n - скорость вращения якоря.

Пусть обмотка содержит 2а параллельных ветвей, тогда в каждой параллельной ветви будет активных проводников. Так как ЭДС генератора равна ЭДС параллельной ветви, то можно записать:

, (5)

где - ЭДС генератора.

Подставим выражение (4) в уравнение (3), после сокращения получим:

. (6)

В полученной формуле выделенная дробь содержит параметры, зависящие от конструкции машины. Для данной конструкции машины эта величина постоянная. Обозначим эту дробь через с, тогда для ЭДС генератора окончательно имеем:

. (7)

Таким образом, ЭДС генератора постоянного тока пропорциональна значению магнитного потока Ф и скорости вращения якоря п. Следовательно, для поддержания постоянного напряжения на зажимах генератора можно изменять ЭДС либо значением магнитного потока, либо скоростью вращения ротора (либо тем и другим). На практике ротор генератора приводят во вращение двигателем, работающим нормально при определенной скорости вращения вала, а магнитный поток изменяют путем изменения тока в обмотке возбуждения. Мощность генератора постоянного тока можно представить формулой механической мощности (Р = ), причем под работой А следует понимать работу, затрачиваемую па преодоление тормозного момента, развиваемого якорем, за один оборот при вращении якоря со скоростью n (без потерь). Тогда эту формулу можно записать так: