Рассмотрим физические процессы в базе на основе дрейфового транзистора n+-p-n-n+ типа изготовленного по методу двойной односторонней диффузии.

Распределение легирующих примесей и результирующей примеси в n+-p-n-n+ дрейфовом транзисторе в соответствии с [4] изображено на рис. 2.1.1, б, в, где N1(x) — распределение акцепторной примеси, формирующей базу, a N10(x) - ее поверхностная концентрация. Эмиттер формируется донорной примесью с распределением N2(x) и поверхностной концентрацией N20(x).

а) Структура, б) распределение легирующих примесей, в) результирующее распределение примеси.

Рис.2.1.1 Дрейфовый транзистор n+-p-n-n+ типа.

Сильнолегированный n+-слой коллектора является подложкой транзисторной структуры, концентрация доноров в которой NП. На рис. 2.1.1, в представлено распределение результирующей примеси и обозначены границы ОПЗ эмиттерного и коллекторного р-п переходов. Концентрация примеси в базе (рис. 2.1.1, в) максимальна, как правило, в левой трети базы, примыкающей к эмиттеру. В этой части базы создается не ускоряющее, а тормозящее электроны электрическое поле, что отрицательно сказывается на усилительных и частотных свойствах транзистора. Однако то, что толщина базы дрейфовых транзисторов мала, полностью окупает недостатки, связанные с наличием участка тормозящего поля в базе.

Расчет параметров и характеристик дрейфовых транзисторов осложнен тем обстоятельством, что концентрация легирующей примеси в слоях транзистора зависит от координаты. Зависят от координаты подвижность, коэффициент диффузии и время жизни носителей заряда. Это создает серьезные математические трудности для получения расчетных соотношений на основе решения уравнения непрерывности. Получение конечных результатов в аналитической форме в этом случае возможно только для ограниченного числа упрощенных модельных задач.

Для расчета основных соотношений в дрейфовом транзисторе воспользуемся приближенным теоретическим подходом[4]. В дрейфовом транзисторе с узкой базой при WБ /Ln<0,5 объемная рекомбинация слабо влияет на распределение электронов в базе п(х). Поэтому для отыскания распределения п(х) можно считать, что в первом приближении сквозной ток электронов Jnx в базе постоянен. С учетом этого допущения, подставив выражение для поля Ех [3]

(2.1.1)

в уравнение для тока электронов и использовав соотношение Эйнштейна Dn=μnφT, получим

(2.1.2)

В этом уравнении переменные разделяются, и поэтому

(2.1.3)

В (2.1.3) верхний предел интегрирования x1К является левой границей ОПЗ коллекторного перехода (рис. 2.1.1, в). Взяв интеграл в левой части (2.1.3), получим

(2.1.4)

При записи правой части мы воспользовались условием Jnx=const и вынесли из-под знака интеграла усредненное значение коэффициента диффузии электронов:

где WБ =x1K –x1Э—толщина квазиэлектронейтральной базы.

В соответствии с граничным условием pn=ni2exp(U/φT) [4] для носителей заряда у коллектора имеем

(2.1.5)

Выражая из (2.1.4) концентрацию электронов, получаем

(2.1.6)

Запишем условие квазиэлектронейтральности заряда в базе:

p(x)-n(x)+N(x)≈0 (2.1.7)

или

p(x)=n(x)-N(x), (2.1.8)

Выражение (2.1.6) с учетом (2.1.8) представляет собой интегральное уравнение для нахождения п(х) при произвольном уровне инжекции. В общем случае оно может быть решено только численными методами. При низком уровне инжекции электронов в базе выражение (2.1.6) можно упростить, так как этому условию соответствует

n(x)<< - N(x), p(x)≈ - N(x) . (2.1.9)

Во избежание недоразумений напомним, что знак результирующей концентрации примеси в базе определяется знаком заряда ионов акцепторов, т. е. сама результирующая концентрация примеси в базе N(x)<0 (рис. 2.1.1, в). Кроме того, знак минус перед Jnx в выражении (2.1.6) связан с тем, что вектор плотности тока электронов направлен против оси х, т.е. Jnx<0. При подсчете тока электронов, учтя положительное направление тока IЭ (стрелка на рис. 2.1.1, а), будем далее полагать Inx=-SЭJnx.