Таким образом, в нормальном активном режиме работы транзистора (UK<<-φT) и низком уровне инжекции электронов в базе

(2.1.10)

С помощью полученного выражения можно получить распределение п(х) в аналитическом виде, если интеграл от N(x) выражается в квадратурах. В противном случае необходимо применять численные методы.

Рассмотрим практически важный случай, когда реальную зависимость N(x) в базе можно аппроксимировать экспонентой. На рис. 2.1.1,6 такая аппроксимация соответствует штриховой линии, которая проходит через точки графика с координатами (хЭ, NАЭ) и (xК, No), т.е.

N*(x)=-N*10·e-ax+N0=-NАЭ exp(-a(x-xЭ)+N0. (2.1.11)

Параметры аппроксимации определяются следующим образом:

N*10=NАЭexp(axЭ). (2.1.12)

Учитывая то что напряженность электрического поля равна[4]:

(2.1.13)

Получаем

(2.1.14)

Это означает, что при экспоненциальном распределении примеси напряженность электрического поля практически во всей квазиэлектронейтральной базе постоянна, за исключением небольшой приколлекторной части базы, как правило, занятой ОПЗ коллекторного перехода. Знак минус означает, что поле в базе направлено против оси х, т. е. ускоряет электроны от эмиттера к коллектору. Для оценки «силы» влияния ускоряющего поля в базе вводят понятие фактора поля, который показывает, во сколько раз разность потенциалов в базе ΔUБx=ExWБ0, возникающая за счет наличия «встроенного» поля в базе Ех, больше φТ:

(2.1.15)

Таким образом, фактор поля тем больше, чем больше перепад концентрации акцепторов в базе. Например, при NАЭ = 1016 см-3 , N0=1014 см -3 имеем η=4,6.

Подставляя (2.1.11) в (2.1.10) и учитывая, что практически во всей базе N* (х) >>N0), получаем

(2.1.16)

В бездрейфовом транзисторе η =o, и распределение концентрации электронов в базе практически линейно. При наличии ускоряющего (η >o) электрического поля часть тока электронов по-прежнему переносится за счет диффузии, а другая часть — за счет дрейфа. По этой причине градиент концентрации электронов вблизи эмиттера уменьшается, как показано на рис. 2.1.2 [4]

а) распределение концентрации электронов от координаты, б) -зависимость m(η} в транзисторе с ускоряющим полем в базе, в) распределение п(х) в реальном транзисторе

Рис. 2.1.2.

Уменьшается и общий заряд электронов Qn в базе. Это приводит к уменьшению тока объемной рекомбинации электронов в базе JvA=Qn/τn, а значит, к возрастанию коэффициента переноса при увеличении ускоряющего поля в базе. Вычисляя заряд Qn и ток объемной рекомбинации электронов в базе в соответствии с выражениями [4]:

(2.1.17)

и (2.1.18)

и учитывая, что 1пх= =-SэJпх, получаем

(2.1.19)

(2.1.20)

Функция F (η) учитывает влияние ускоряющего поля в базе и определяется выражением

(2.1.21)

График зависимости т(η) приведен на рис. 2.1.2,6. Штриховая линия соответствует линейной аппроксимации m(η)≈1+0,45η. Значение коэффициента переноса определяется выражением

(2.1.22)

Таким образом, коэффициент переноса в дрейфовом транзисторе оказывается больше, чем в транзисторе с однородной базой такой же толщины, так как значения функции F(η)<l.

Постоянная накопления заряда электронов в базе дрейфового транзистора сильно уменьшается с ростом ускоряющего поля в базе.