Индуктивность воздушных катушек и тел специальной формы
где p – шаг намотки; dM – диаметр провода по меди (или диаметр равновеликого сечения); ∆2 – в табл. 2.
Табл. 2. Формулы для расчета поправок ∆1 и ∆2
для ленточных проводов.
Вид провода |
∆1 |
∆2 |
Тонкая лента (с ≤ 0,1 b) Лента квадратного сечения (b = c) |
ln значение k по графику |
k – 2 значения n по графику k – 2 значение m |
Плоские контуры:
1.
Круговое кольцо из провода кругового сечения:
,
где D – диаметр кольца по центру сечения; d – диаметр провода.
2.
Круговое кольцо из провода квадратного сечения:
;
где a – сторона поперечного сечения провода.
При высоких частотах
.
3. Круговое кольцо из тонкой ленты:
,
где а – ширина ленты.
4.
Контур в виде правильного многоугольника (при условии, что длина провода значительно больше периметра его сечения):
,
где l – длина провода; A = 4l / d – для круглого провода с диаметром d; A = 2 l / (a + b) – для провода прямоугольного сечения со сторонами а и b; В – коэффициент, зависящий от числа сторон n. Его значения в табл. 3.
Табл. 3. Зависимость коэффициента В от числа сторон многоугольника n.
N |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
B |
3,197 |
2,853 |
2,712 |
2,636 |
2,561 |
Формулой можно воспользоваться также для расчета индуктивности кругового витка, принимая В = 2,451.
Одиночный прямолинейный провод:
1.
Провод кругового сечения.
На низких частотах
, при
,
где l – длина провода; погрешность расчета по формуле не более 5%.
При высоких частотах
, при
,
погрешность формулы не более 6%.
2.
Провод прямоугольного сечения.
На низких частотах
,
где a, b – стороны поперечного сечения провода.
Приближенно на высоких частотах
при
;
при
.
3. Полый провод круглого сечения:
,
где D – наружный диаметр провода; d – внутренний диаметр провода; k – коэффициент, значения которого в табл. 3.
Табл. 3. Зависимость k от географических размеров катушки.
d / D |
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
k |
0,779 |
0,782 |
0,793 |
0,809 |
0,829 |
0,852 |
d / D |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 | |
k |
0,878 |
0,906 |
0,936 |
0,967 |
1,000 |