В области сильных полей (ξ >> 1) функцию Ланжевена можно представить в виде L(ξ) = 1 – 1/ξ и тогда уравнение (1.2) принимает вид:

. (1.5)

На основе ланжевеновской зависимости намагниченности от поля возник метод магнитной гранулометрии [10]. С помощью этого метода возможно определение диаметра частиц d0 частицы по измерениям магнитной восприимчивости в слабых полях и по измерениям намагниченности насыщения d∞ в области сильных полей. Соответствующие расчеты проводятся по формулам:

. (1.6)

где в области линейной зависимости М(1/Н).

В первых экспериментальных работах, посвященных исследованию намагниченности магнитных жидкостей, указывалось на хорошее согласие кривых намагничивания с функцией Ланжевена [2, 11]. При этом, некоторое их расхождение устранялось путем учета распределения частиц по размерам [11]. Вместе с тем, оказалось, что независимые расчеты объемной концентрации по плотности и магнитным измерениям (намагниченности насыщения) дают несколько отличающиеся значения. Это различие связывают с тем [12], что молекулы олеиновой кислоты могут, вступая в химическую реакцию с магнетитом, образовывать на поверхности частицы слой олеата железа, который является немагнитным соединением. Вследствие этого происходит уменьшение диаметра магнитного керна на некоторую величину, которая, по мнению авторов [13], равна постоянной решетки кристаллического магнетита. В этом случае для намагниченности, с учетом распределения частиц по размерам, можно записать

, (1.7)

где ni – число частиц диаметром di.

В проводившихся магнитогранулометрических расчетах [12-14] было обнаружено, что значение диаметра частицы, найденное по магнитным измерениям в слабых полях, всегда превышает значение, найденное по измерениям в сильных полях. Обычно это объясняется тем, что в слабых полях в намагниченность магнитной жидкости основной вклад вносят крупные частицы, а в сильных полях (в области насыщения) поведение намагниченности определяется ориентацией более мелких частиц, которая до этого была незначительной вследствие их интенсивного броуновского движения. Однако, обнаруженное отличие значений размеров частиц, определенных по результатам магнитных измерений в слабых и сильных полях требует более детального анализа. Действительно, полидисперсность магнитных жидкостей при описании процесса их намагничивания требует введения функции распределения частиц по размерам, одним из важных параметров которой является средний диаметр близких к сферическим сферических частиц. Удачный подбор функции распределения возможен в результате анализа полученных с помощью электронной микроскопии гистограмм распределения частиц по размерам (рис. 3,4).

Намагниченность ансамбля дисперсных однодоменных частиц с учетом их распределения по размерам запишется [14?] в виде:

, (1.8)

и в случае слабых полей

, (1.9)