Точная формула, которую физики получают строго, от нашей отличается лишь множителем . Итак:

.

В литературе эту формулу именуют «формулой Стокса», установленной Джорджем Габриэлем Стоксом (1819 – 1903) в 1851г. Ею пользуются и метеорологи, изучая движение капель тумана, и химики, изучая осаждение мелких частиц в жидкостях, и гидробиологи, изучающие осаждение ила. Формула Стокса была использована Р. Милликеном в его классических опытах по определению заряда электрона.

Записанную формулу полезно прочесть не только слева направо (), но и справа налево:

.

Такое прочтение обнаруживает ранее скрывавшиеся в формуле грани описываемого ею явления. Так как пузырек всплывает с постоянной скоростью, то, согласно закону Ньютона, сила, вынуждающая его движение, , и сила, тормозящая его движение, , между собой равны. А это означает, что , т.е. пузырек, всплывающий в режиме медленного движения, испытывает со стороны жидкости действие силы сопротивления, которая пропорциональна его скорости. Мы пришли к этому заключению, не отступая от представления о том, что всплывание медленное, что обтекание жидкостью пузырька ламинарное, без завихрений (именно это отражает индекс «л» при ). Это заключение и может явиться основанием для ответа на вопрос, какое всплывание пузырька в воде следует считать медленным: такое, при котором

.

Воспользуемся знанием величины в случае свободного всплывания пузырька и запишем нашу формулу в окончательном виде:

.

Так как для воды вязкость , плотность , а ускорение свободного падения всегда , то скорость всплывания . Пузырек, радиус которого , всплывает медленно, со скоростью . Со дна до верха заполненного чайного стакана, высота которого , такой пузырек будет всплывать за время ! Так как , то пузырьки покрупнее всплывут за меньшее время.

Опыт по свободному всплыванию «маленького» пузырька в жидкости можно использовать для определения его размера, если известна вязкость жидкости.

Все наблюдали, что при сильном напоре воды в водопроводной системе, стакан наполняется молочно-белой водой, которая со временем просветляется. Мутность воды обусловлена огромным количеством взвешенных в ней газовых пузырьков, рассеивающих свет. А просветление воды наступает вследствие всплывания пузырьков, о чем убедительно свидетельствует появление именно у дна стакана расширяющегося просветленного слоя. Очень легко заметить, как со временем увеличивается ширина просветленного слоя. Располагая лишь часами и линейкой можно убедиться, что граница между мутной и прозрачной зоной движется с постоянной скоростью, и определить эту скорость.