np= n2i. (48)

Следовательно, концентрация собственных носителей равна

(49)

Если энергию ЕV принять за исходный уровень, то есть положить её равной нулю, то энергия Ферми выразится произведением отрицательного заряда электрона на соответствующий потенциал Ферми

EF= - eφF [эв]. (50)

Считая, что середина запрещенной зоны соответствует собственному потенциалу ψ, для которого

½ ∆E= - e ψ [эв], (51)

определим концентрацию подвижных носителей в материале

n= ni expe[(ψ-φE )/kT], (52)

p=niexpe[(φE-ψ)/kT]. (53)

При комнатной температуре в случае кремния n – типа все донорные примеси ионизированы, и концентрация электронов в зоне проводимости будет приблизительно равна концентрации легирующей донорной примеси

nn≈NД . (54)

Подставляя (48) в (50), получаем концентрацию неосновных дырок

pn≈n2i/NД. (55)

Аналогично можно предположить, что в кремнии p – типа при комнатной температуре все акцепторные примеси ионизированы, и концентрация будет дырок приблизительно соответствовать концентрации легирующей примеси Na, то есть

pp≈Na. (56)

Снова используя равенство (44), получаем концентрацию неосновных электронов

np≈ni2/Na. (57)

Из сказанного можно сделать вывод, что если в приповерхностной области полупроводника середина запрещенной зоны Еi располагается ниже уровня Ферми, концентрации n> ni> n,то полупроводник в этой области обладает электропроводностью n- типа. В области, в которой середина запрещенной зоны Еi располагается выше уровня Ферми, концентрации p>ni>n,то полупроводник в этой области имеет электропроводность p – типа. В области, в которой уровень Ферми и середина запрещенной зоны Еi совпадают, концентрации n=p=ni, то полупроводник ведет себя как собственный.