Рассмотрим ускорение Кориолиса, определяемое равенством (3.7). Если подвижная система движется относительно неподвижной поступательно (т.е. переносное движение поступательное), то единичные орты будут постоянны и по модулю и по направлению и их производные по времени будут равны нулю, следовательно и ускорение Кориолиса равно нулю.

Теорема о сложении ускорений при поступательном переносном движении будет выражаться равенством:

(3.9)

Рассмотрим переносное вращательное движение. Пусть подвижная система вращается вокруг оси О3 с угловой скоростью (рис. 3.2). единичные орты можно рассматривать как радиус-векторы точек А, В и С соответственно. А производные по времени от радиус-векторов точек дают скорости точек.

Следовательно:

; ; (а)

с другой стороны, скорости точек А, В и С мы можем найти как во вращательном движении по формуле (2.11):

; ; (б)

сравнивая (а) и (б) находим, что:

; ; ; (в)

Подставим эти значения в формулу (3.7)

Таким образом ускорение Кориолиса равно удвоенному векторному произведению вектора угловой скорости переносного движения на вектор относительной скорости.

(3.10)

Его величина

(3.11)

В соответствии с правилом векторного произведения ускорения Кориолиса направлено перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и , в ту сторону, чтобы, глядя навстречу ему, мы видим поворот вектора к вектору на меньший угол происходящим против часовой стрелки.

Другое правило: чтобы найти направление ускорения Кориолиса, надо вектор спроецировать на плоскость, перпендикулярно оси переносного вращения, и полученную проекцию повернуть на 90о в сторону вращения. Эти и будет направление вектора .