Тепловые процессы и материалы при плазменном нагреве
Мгновенная скорость охлаждения:
(2.13)
W
=
dT
/ dt
Уравнение распространения тепла для случая упрочнения плазменной дугой для точек, расположенных под центром анодного пятна, при скорости перемещения υ<3бм\чимеет вид [10]
(2.14)
r - радиус анодного пятна;
ξ
- координата (глубина).
Расчет по уравнению (2.12 – 2.14) показывает, что температура нагрева материала регулируется в интервале от начальной температуры до температуры плавления, скорость охлаждения от 104 до 106 º С\с.
При действии на поверхность полубесконечного тела теплового источника движущегося вдоль оси X, следует различать медленнодвижущийея, быстродвижу-щийся и импульсный источники тепла. Первый случай имеет место тогда, когда теплонасыщение успевает произойти раньше, чем пятно нагрева пройдет расстояние, равное радиусу пятна нагрева. При этом максимальная температура нагрева материала находится в центре пятна нагрева. По мере увеличения скорости перемещения теплового источника максимум температуры сдвигается к краю нагрева, в сторону, противоположную направлению перемещения теплового источника. Если тепловой источник движется с постоянной скоростью, то через определенный промежуток времени температурное поле вокруг движущегося источника стабилизируется. При упрочнении импульсной плазменной струей, время распространения теплового потока соизмеримо со временем воздействия плазменной струи на материал. В реальных условиях после прекращения действия теплового источника происходит выравнивание температуры. При этом в начальный момент времени, после прекращения действия происходит продвижение изотермы с фиксированной температурой в глубь материала и после достижения определенной глубины
Zmax
имеет место, обратное перемещению данной изотермы [1,7]. Для одномерного случая температура любой точки материала на оси теплового источника, расположенного ниже плоскости Z
= 0,
определяется из выражения:
(2.15)
где Z
-расстояние по оси;
ierfc - функция интеграла вероятности;
τим - длительность нагрева;
r - радиус пятна нагрева;
а, λ - коэффициенты температуропроводности и теплопроводности. При0 < 1 <
τим в уравнении (2.5)приводится к упрощенному виду [1,7]
(2.16)
Плотность энергии в пятне нагрева W
выражается по следующей зависимости:
гдеgэф - эффективная тепловая мощность плазменной струи(дуги),
τ- длительность нагрева,
d - диаметр пятна нагрева.
С целью последующего вычисления протяженности по глубине зоны нагрева до температуры Тудобно использовать выражение для расчета температур в неявном виде, полученное при допущении τ
n
››√
at
(2.17)
где Z
- глубина нагрева до температурыT
(
z
,
t
);
Из выражения (2.17) можно получить простую формулу определения протяженности по глубине зоны нагрева до заданной температуры за счет плазменного
нагрева.
(2.18)
Z ≈ 2√
a
τим / π - Тλ /W
Для получения за один проход широкой упрочненной дорожки, при упрочнении применяют сканирование (магнитные или механические системы) плазменной струи (дуги) по поверхности в направление перпендикулярном поступательному перемещению. С целью упрощения модель для приближенной оценки парамет-ров сканирования можно представить в виде плоской задачи.
Известно, что в случае использования модели одновременного нагрева полу» бесконечного тела поверхностным тепловым источником с постоянной во времени интенсивностью, можно получить соотношении плотности мощностиgm
,
требуемой для достижения на поверхности максимальной температурыТтах
(2.19)
g
т
=Ттахаср
√ π /
4 at
где α
-температуропроводность;
ср
- объемная теплоемкость;
t
- времся нагрева.
Для нагрева плазменной струей (дугой)
(2.20)
t = d / υ,g = gn / S
где d - диаметр пятна нагрева в направлении движения;
υ - скорость перемещения пятна, относительно детали;