Тепловые процессы и материалы при плазменном нагреве

Страница 4

Мгновенная скорость охлаждения:

(2.13)

W

=

dT

/ dt

Уравнение распространения тепла для случая упрочнения плазменной дугой для точек, расположенных под центром анодного пятна, при скорости перемещения υ<3бм\чимеет вид [10]

(2.14)

r - радиус анодного пятна;

ξ

- координата (глубина).

Расчет по уравнению (2.12 – 2.14) показывает, что температура нагрева материала регулируется в интервале от начальной температуры до температуры плавления, скорость охлаждения от 104 до 106 º С\с.

При действии на поверхность полубесконечного тела теплового источника движущегося вдоль оси X, следует различать медленнодвижущийея, быстродвижу-щийся и импульсный источники тепла. Первый случай имеет место тогда, когда теплонасыщение успевает произойти раньше, чем пятно нагрева пройдет расстояние, равное радиусу пятна нагрева. При этом максимальная температура нагрева материала находится в центре пятна нагрева. По мере увеличения скорости перемеще­ния теплового источника максимум температуры сдвигается к краю нагрева, в сторону, противоположную направлению перемещения теплового источника. Если теп­ловой источник движется с постоянной скоростью, то через определенный проме­жуток времени температурное поле вокруг движущегося источника стабилизирует­ся. При упрочнении импульсной плазменной струей, время распространения теплового потока соизмеримо со временем воздействия плазменной струи на материал. В реальных условиях после прекращения действия теплового источника происходит выравнивание температуры. При этом в начальный момент времени, после прекращения действия происходит продвижение изотермы с фиксированной температурой в глубь материала и после достижения определенной глубины

Zmax

имеет место, об­ратное перемещению данной изотермы [1,7]. Для одномерного случая температура любой точки материала на оси теплового источника, расположенного ниже плоскости Z

= 0,

определяется из выражения:

(2.15)

где Z

-расстояние по оси;

ierfc - функция интеграла вероятности;

τим - длительность нагрева;

r - радиус пятна нагрева;

а, λ - коэффициенты температуропроводности и теплопроводности. При0 < 1 <

τим в уравнении (2.5)приводится к упрощенному виду [1,7]

(2.16)

Плотность энергии в пятне нагрева W

выражается по следующей зависимо­сти:

гдеgэф - эффективная тепловая мощность плазменной струи(дуги),

τ- длительность нагрева,

d - диаметр пятна нагрева.

С целью последующего вычисления протяженности по глубине зоны нагрева до температуры Тудобно использовать выражение для расчета температур в неяв­ном виде, полученное при допущении τ

n

››√

at

(2.17)

где Z

- глубина нагрева до температурыT

(

z

,

t

);

Из выражения (2.17) можно получить простую формулу определения протя­женности по глубине зоны нагрева до заданной температуры за счет плазменного

нагрева.

(2.18)

Z ≈ 2

a

τим / π - Тλ /W

Для получения за один проход широкой упрочненной дорожки, при упроч­нении применяют сканирование (магнитные или механические системы) плазмен­ной струи (дуги) по поверхности в направление перпендикулярном поступательному перемещению. С целью упрощения модель для приближенной оценки парамет-ров сканирования можно представить в виде плоской задачи.

Известно, что в случае использования модели одновременного нагрева полу» бесконечного тела поверхностным тепловым источником с постоянной во времени интенсивностью, можно получить соотношении плотности мощностиgm

,

требуе­мой для достижения на поверхности максимальной температурыТтах

(2.19)

g

т

=Ттахаср

π /

4 at

где α

-температуропроводность;

ср

- объемная теплоемкость;

t

- времся нагрева.

Для нагрева плазменной струей (дугой)

(2.20)

t = d / υ,g = gn / S

где d - диаметр пятна нагрева в направлении движения;

υ - скорость перемещения пятна, относительно детали;

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7